Просмотров: 6825  |  Загрузок: 978  
Оцените: 5.0/2
скачать

ТЕМА: «Система счисления». «Перевод чисел из одной системы счисления в другую». «Арифметические операции в позиционных системах счисления».
Урок 1. «Система счисления».
Цели урока:
1. Образовательная: Познакомить учащихся с системой счисления. Понятие позиционной и непозиционной системы счисления. Познакомить с арифметическими выражениями в системе счисления.
2. Развивающая: Формирование представления о арифметике в системе счисления. Формирования умения мысленного упорядочения своих действий при решении задач.
3. Воспитательная: Воспитание эмоционально – положительной направленности на практическую деятельность как основной способ решения реальных проблем. Воспитание бережного отношения как к техники, так и к информации, своей и чужой.

План урока:
1. Орг. момент.
2. Изучение нового материала.
3. Задание на дом.
4. Итог урока.

Краткий конспект.

1. Организационный момент.
2. Система счисления –это способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами.
Система счисления бывают позиционные и непозиционные.
В позиционной системе счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от её позиции.

В непозиционной (аддитивной) системе счисления значение числа равно сумме значений всех символов, входящих в запись числа (add – складывать).

3. Д/з: придумать свою систему счисления.
4. Вопросы:
a. Какие системы счисления бывают?
b. Что такое система счисления?
c. Приведите примеры непозиционных систем счисления?

Урок 2. «Перевод чисел из одной системы счисления в другую».
Цели урока:
1. Образовательная: Познакомить учащихся с переводом чисел в системах счисления.
2. Развивающая: Формирование представления о переводе чисел в системе счисления. Формирования умения мысленного упорядочения своих действий при решении задач.
3. Воспитательная: Воспитание эмоционально – положительной направленности на практическую деятельность как основной способ решения реальных проблем. Воспитание бережного отношения как к техники, так и к информации, своей и чужой.

План урока:
1. Орг. момент.
2. Изучение нового материала.
3. Решение примеров.
4. Задание на дом.
5. Итог урока.

Краткий конспект.

1. Организационный момент.
2. Каждая система счисления говорит о количестве цифр используемых в этой системе счисления.
Представление чисел в различных системах счисления:

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую надо делить число на основание до тех пор, пока последнее частное не станет меньше основания. А затем переписать все остатки, начиная с последнего частного в обратном направлении.

ПРИМЕР:
10210 → 11001102



102 2
102 51 2
0 50 25 2
1 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

№1. Переведите самостоятельно и объясните ответ :
22710→ Е316
Для перевода чисел из любую системы счисления в десятичную надо представить это число в виде суммы произведений каждой цифры числа умноженного на основание в степени на единицу меньше порядкового номера цифры числа.

Пусть p – это основание системы счисления
Тогда
anan-1…a1a0 p= an pn-1+an-1 pn-2+…+a1 p 0

ПРИМЕР:

11001102 → 10210

1 1 0 0 0 0 0 = 1*26 + 1*25+ 0*24+ 0*23+ 1*22+ 1*21+ 0*20 = 64+32+4+2=102
6 5 4 3 2 1 0
суммы произведений

№2. Делаем проверку примера 1.

Е316 →22710

3. Д/з. Переведите число 320 из десятичной системы счисления в 16, 3, 8, 2 и сделайте проверку.

4. Ответьте на вопросы:

a. Какие действия надо производить для перевода чисел из десятичной системы счисления?
b. Сколько цифр используется в двоичной, шестнадцатеричной системе счисления?
c. Какие действия надо производить для перевода чисел в десятичную систему счисления?
Примеры для самостоятельного перевода чисел
24(10) – (2) 11000
3F (16) – (10) 63
140(10) – (8) 214
100010(2) – (10) 34
144(8) – (10) 100
235(10) – (8) 353
1000111(2) – (10) 71
211 (10) – (2) 11010011
E7(16) – (10) 231
1100111(2) – (10) 103
123(10) – (8) 173
10111011(2) – (10) 187
145(10) – (16) 91
Урок 3. «Арифметические операции в позиционных системах счисления».
Цели урока:
1. Образовательная: Познакомить учащихся с арифметическими выражениями в системе счисления.
2. Развивающая: Формирование представления о арифметике в системе счисления. Формирования умения мысленного упорядочения своих действий при решении задач.
3. Воспитательная: Воспитание эмоционально – положительной направленности на практическую деятельность как основной способ решения реальных проблем. Воспитание бережного отношения как к техники, так и к информации, своей и чужой.

План урока:
1. Орг. момент.
2. Изучение нового материала.
3. Решение примеров.
4. Задание на дом.
5. Итог урока.

Краткий конспект.
2. В двоичной системе счисления арифметические операции выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления, т.к. они обе являются позиционными (наряду с восьмеричной, шестнадцатеричной и др.).

Умножение(2)
1*1=1
1*0=0
0*1=0
0*0=0 Сложение(2)
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 Вычитание (2)
0 – 1 = 1 (заем из старшего разряда)
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
0 – 0 = 0
ПРИМЕР:
1110
* 10
------
+ 0000
1110
------
11100
Для решения примеров в троичной и восьмеричной системах счисления, составим таблицы сложения и умножения в этих системах счисления.

Умножение(3)
0 1 2
1 1 2
2 2 11
Сложение(3)
0 1 2
1 2 10
2 10 11

1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 10
2 3 4 5 6 7 10 11
3 4 5 6 7 10 11 12
4 5 6 7 10 11 12 13
5 6 7 10 11 12 13 14
6 7 10 11 12 13 14 15
7 10 11 12 13 14 15 16
Умножение(8) Сложение(8)
1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7
2 2 4 6 10 12 14 16
3 3 6 11 14 17 22 25
4 4 10 14 20 24 30 34
5 5 12 17 24 31 36 43
6 6 14 22 30 36 44 52
7 7 16 25 34 43 52 61

3. Примеры:
№1 (троичная система счисления)
12 + 22 = 111 21 * 2 = 112
221 - 11 = 210 11 : 2 = 2

№2 (двоичная система счисления)
1110+101=10011 10101-11=10010
101*11=1111 1110/10=111

№3 (восьмеричная система счисления)
476+251=747 621-142=457
12*6=74 123/3=33

4. Задание на дом.
Составить таблицу сложения шестнадцатеричной системы счисления.

Выполнить действия.

11112+10012=
11112+1012 =
2013+123=
2003*123= 10012+10112=
11002+1112=
1013+223=
2013*103= 10102+11002=
10012+1112=
2113+213=
2113*113=

Дата публикации: 26.09.2011
Автор:
Щетина Валентина Викторовна, МОУ ОСШ №3. Опубликовал: Викторовна
Комментарии
Всего комментариев: 0
Оставить свой комментарий о материале:
avatar